25 个连续偶数的和是2000,最大的偶数是多少?的解法为什么?

问题描述:

25 个连续偶数的和是2000,最大的偶数是多少?的解法
为什么?

2000除以25得到最中间的一个(第13个偶数),因为每相邻偶数相差2,前后各12个,也就是说第13个与第25个(即最大的)相差12乘2等于24,那么最大的偶数是80加24等于104.

根据高斯求和的方法
4000/25=80
所以中间的偶数是80
所以最大的偶数是80+12*2=104

最大数是104.你假设最小的偶数是X,然后依次为(X+2),(X+4)……(X+48),这就是一个等差数列了,用等差数列公式计算以后(具体计算步骤你应该会的)得到X为56,那么最大的数就是56加48得104了,