从自然数1~36中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两数的差是5的倍数?只有答案我不要,
问题描述：
从自然数1~36中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两数的差是5的倍数?
只有答案我不要,
答
5个
因为6个的时候肯定有两个的差能被5整除
推广：任意n个不同的自然数，他们之中必有2个数的差能被n-1整除
答
5n+1:1,6,11,16,21,26,31,36
5n+2:2,7,12,17,22,27,32
5n+3:---------
5n+4:---------
5n+5:5,10,15,20,25,30,35
可分成以上五个“抽屉”,每个里取一个时符合要求.
所以最多可以取5个数,使得这些数中没有两个数的差是5的倍数