已知关于x的一元二次方程（x-a）（x-10）-1=0有一个整数根,求整数a的值
问题描述：
已知关于x的一元二次方程（x-a）（x-10）-1=0有一个整数根,求整数a的值
答
显然，x的根不能为a和10（不然就-1=0），变一下型，得到（x-a）=1/（x-10）,记整数根为x0,
由于a为整数，因此（x0-a）=整数=1/（x0-10）,显然要1/（x0-10）=整数，必有x0=11或x0=9,
代入得无论x0=11还是x0=9，都有a=10，但此时，方程有两个整数根，故——题目有问题
答
已知关于x的一元二次方程（x-a）（x-10）-1=0有一个整数根,求整数a的值依题意a为整数,方程有一根为整数,设为x1；将方程(x1-a)(x1-10)-1=0变形为(x1-a)(x1-10)=1；为满足上式,则有(x1-10)=1 （1）; ...