已知：如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且AB＝CD．求证：△ABC≌△DCB．
问题描述：
已知：如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且
＝
AB
．
CD
求证：△ABC≌△DCB．
答
证明：∵
＝AB
，CD
∴∠ACB=∠DBC，
在△ABC与△DCB中，
，
∠A＝∠D ∠ACB＝∠DBC BC＝CB
∴△ABC≌△DCB（AAS）．
答案解析：由
＝AB
，根据圆周角定理，可求得∠ACB=∠DBC，然后由AAS，可判定：△ABC≌△DCB．CD
考试点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质．
知识点：此题考查了圆周角定理与全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．