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如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（　　）A. 12B. 1C. 1或3D. 12或32

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:27:11
问题描述：

如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（　　）
A.

1
2

B. 1
C. 1或3
D.
1
2
或
3
2

答

如图，分两种情况，
①设扇形S2做成圆锥的底面半径为R2，
由题意知：扇形S2的圆心角为270度，
则它的弧长=

270π×2
180
=2πR2，R2=
3
2
；
②设扇形S1做成圆锥的底面半径为R1，
由题意知：扇形S1的圆心角为90度，
则它的弧长=
90π×2
180
=2πR1，R1=
1
2
．
故选D．
答案解析：利用勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解．
考试点：弧长的计算；圆心角、弧、弦的关系．
知识点：本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解．

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