勾股定理``速度拉在三角形ABC中,AD垂直BC与D,且AD方=BD乘以CD,求证三角形ABC为直角三角形
问题描述：
勾股定理``速度拉
在三角形ABC中,AD垂直BC与D,且AD方=BD乘以CD,求证三角形ABC为直角三角形
答
由题意 AD/BD=CD/AD 角BDA =角ADC
可知△ABD 相似于△CAD
可知角BAD+角CAD=90度。
答
由题意可得：
AD^2+BD^2=AB^2
AD^2+CD^2=AC^2
AB^2+AC^2=2*AD^2+BD^2+CD^2
因为AD^2=BD*CD，代入得：
AB^2+AC^2
=2BD*CD+BD^2+CD^2
=(BD+CD)^2
=BC^2
所以此三角形是直角三角形
答
BC方=(BD+DC)平方
=BD方+DC方+2BD*DC
=BD方+DC方+2AD方
=(BD方+AD方)+(DC方+AD方)
=AB方+AC方
所以为ABC直角三角形
答
这也不是勾股定理的题啊...
明明是相似三角形的题
AD的平方=BD*CD
那么AD/BD = CD/AD
又因为角ADB=角ADC(都是直角)
所以三角形ABD相似于三角形CAD
所以角ABD等于角CAD,由于角ABD加上角BAD等于90度,所以
角BAD加上角CAD也等于90度,就是说，角BAC等于90度
所以就是直角三角形咯~~