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在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=512，则sinB的值为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:27:30
问题描述：

在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

5
12
，则sinB的值为 ___ ．

答

作业帮 如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

5
12
，
∴设AC=12k，BC=5k，
则AB=
 (12k)2+(5k)2
=13k，
∴sinB=
AC
AB
=
12k
13k
=
12
13
．
故答案为：
12
13
．
答案解析：作出草图，根据∠A的正切值设出两直角边分别为5k，12k，然后利用勾股定理求出斜边，则∠B的正弦值即可求出．
考试点：互余两角三角函数的关系．

知识点：本题考查了互余两角的三角函数的关系，作出草图，利用数形结合思想更形象直观，此类题目通常都用到勾股定理．

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