已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:21:02

问题描述：

答

∵a、b、c为三角形ABC的三边
∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|
=-（a-b-c）-（b-c-a）+（a+b-c）
=-a+b+c-b+c+a+a+b-c
=a+b+c

答

原式=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)
=a+b+c

答

∵a、b、c为三角形ABC的三边
∴a-b-c0
所以
|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|
=b+c-a+a+c-b+a+b-c
=a+b+c

答

等于a+b+c
根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.ok,手机打字难啊！

答

a、b、c为三角形ABC的三边
aba+b>c得a+b-c>0得|a+b-c|=a+b-c
|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|=-(a-b-c)-(b-c-a)+a+b-c=a+b+c