对于任意整数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1，若f（1）=1，则f（-8）等于（ ）A. -1B. 1C. 19D. 43
问题描述：
对于任意整数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1，若f（1）=1，则f（-8）等于（ ）
A. -1
B. 1
C. 19
D. 43
答
令x=1 y=0因为f（x+y）=f（y）+f（x）+xy+1，若f（1）=1所以 f（1+0）=f（0）+f（1）+0+1=1 所以 f（0）=-1因为f（0）=f（-1+1）=f（-1）+f（1）-1+1=-1所以f（-1）=-2所以f（-2）=f（-1-1）=f（-1...
答案解析：分别令等式中的x，y取1，0求出f（0）；令x，y分别取-1，1求出f（-1）；令x=y=-1求出f（-2）；令x=y=-2f（-4）；令x=y=-4求出f（-8）．
考试点：抽象函数及其应用．
知识点：本题考查求抽象函数的特殊的函数值常用的方法是赋值法．