有关二次方程的题目实数a在什么范围时,二次方程ax2+2x+a-2=0有两个相异的负根.

问题描述:

有关二次方程的题目
实数a在什么范围时,二次方程ax2+2x+a-2=0有两个相异的负根.

因为 有两个相异的负根
所以 Δ>0
即 1-根号2又两根所以(a-2)/a>0
a>2 或 a综上 2<a<1+根号2

有相异的根,说明他的判别式大于0,即
Δ=4-4a(a-2)=-4a²+8a+4>0 ①
解得 1-√2<a<1+√2
有两个负根根,说明两根之和小于零而两根之积大于零,
即 -2/a<0 且(a-2)/a>0
解得 a>2 ②
结合①②式,得
a的取值范围是 2<a<1+√2