您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 有关二次方程的题目实数a在什么范围时,二次方程ax2+2x+a-2=0有两个相异的负根. 有关二次方程的题目实数a在什么范围时,二次方程ax2+2x+a-2=0有两个相异的负根. 分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:20:29 问题描述: 有关二次方程的题目实数a在什么范围时,二次方程ax2+2x+a-2=0有两个相异的负根. 答 因为 有两个相异的负根所以 Δ>0 即 1-根号2又两根所以(a-2)/a>0a>2 或 a综上 2<a<1+根号2 答 有相异的根,说明他的判别式大于0,即Δ=4-4a(a-2)=-4a²+8a+4>0 ①解得 1-√2<a<1+√2有两个负根根,说明两根之和小于零而两根之积大于零,即 -2/a<0 且(a-2)/a>0解得 a>2 ②结合①②式,得a的取值范围是 2<a<1+√2