在8.2幂的乘方与积的乘方中我们探索得到了积的乘方的法则:(ab)^n=a^nb^n(n是正整数).请你类比该法则的推导过程,推导商的乘方法则,要求:1.写出完整的推导过程2.分别用文字和符号表述商的法则.
问题描述:
在8.2幂的乘方与积的乘方中我们探索得到了积的乘方的法则:(ab)^n=a^nb^n(n是正整数).请你类比该法则的推导过程,推导商的乘方法则,要求:1.写出完整的推导过程2.分别用文字和符号表述商的法则.
答
商的乘方:
对于任意底数a,b,(其中b≠0)与任意正整数n
(1)(a/b)^n
=(a/b)(a/b)...(a/b)(n个a/b)
=aaa.a/bbb.b(分子:n个a,分母:n个b)
=a^n/b^n.
(2)一般地,我们有(a/b)^n=a^n/b^n,
即商的乘方,等于把商的每一个因式分别乘方,
再分别把分子,分母所得的幂相乘.