2005×2006×2007×2008+1=______．
问题描述：
=______．
2005×2006×2007×2008+1
答
设2005=x，则有（2005×2006×2007×2008+1）2=x（x+1）（x+2）（x+3）+1，=（x2+3x）（x2+3x+2）+1，=（x2+3x）2+2（x2+3x）+1，=（x2+3x+1）2，∴（2005×2006×2007×2008+1）2=（x2+3x+1）2，∴2005×2006×2007...
答案解析：为了简化运算，可先设2005=x，可求出原式2=（x2+3x+1）2，同时开方可得原式=x2+3x+1，再把x=2005代入计算即可．
考试点：二次根式的化简求值；平方差公式．
知识点：本题主要考查完全平方公式、二次根式的化简求值．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．