设A为n阶正交阵且det（A）=-1,证明：r（A+E）证明不用很详细,关键是思路!
问题描述：
设A为n阶正交阵且det（A）=-1,证明：r（A+E）
答
E是指单位阵么?
因为A正交 所以特征值的模为1 所有复根成对出现 乘起来就是1了 但DET(A)=-1 所以 他必有实根-1 所以 -1 是A的特征值 所以 DET(-E-A)=0 所以R(E+A)