已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.（1）“若BD平分∠ABC,则CE=1/2BD”,说明这一结论成立的理由；（2）若D为AC上一动点,∠AED如何变化,若变化,求它的变化范围；若不变,求出它的度数,并说明理由.（图很麻烦的,不过自己画也可以画对的.这里我就不弄图了,见谅）（我很急的,今天之内要答案,求求大家帮忙啊）（满意答案我会追加悬赏财富的）
问题描述：
已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.
（1）“若BD平分∠ABC,则CE=1/2BD”,说明这一结论成立的理由；
（2）若D为AC上一动点,∠AED如何变化,若变化,求它的变化范围；若不变,求出它的度数,并说明理由.
（图很麻烦的,不过自己画也可以画对的.这里我就不弄图了,见谅）
（我很急的,今天之内要答案,求求大家帮忙啊）
（满意答案我会追加悬赏财富的）
答
回答人的补充 2010-02-16 10:32 (1)延长BA.CE交于点F
BD平分∠ABC
∠EBF=∠CBE
又∠BAC为直角,AB=AC
∠ABC=∠ACB=45°
∠ABE=22.5°
又CE⊥BD
∠ACF=22.5°
又∠BAC=∠CAF=90°,AB=AC
△ABD全等于△ACF
BD=CF
BD平分∠ABC,CE⊥BD
△BCF为等腰三角形（三点一线）
E为CF中点 即2CE=CF
CE=½BD
（2）∠AED的度数不变
∠BAC=∠BEC=90°
得A.B.C.E四点共圆
得∠AED与∠ACB为同弧所对圆周角
∠AED=∠ACB=45°