您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，在△ABC和△ADE中，ABAD=BCDE=ACAE，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．

如图，在△ABC和△ADE中，ABAD=BCDE=ACAE，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:43:49
问题描述：

如图，在△ABC和△ADE中，

AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．

答

证明：∵在△ABC和△ADE中，

AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵
AB
AD
＝
AC
AE
，
∴
AB
AC
＝
AD
AE
，
∴△ABD∽△ACE．
答案解析：由在△ABC和△ADE中，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，可证得△ABC∽△ADE，即可证得∠BAD=∠CAE，又由
AB
AD
=
BC
DE
，即可证得：△ABD∽△ACE．
考试点：相似三角形的判定．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

相关推荐