在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，求证：△ADB∽△AEC．
问题描述：
在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，求证：△ADB∽△AEC．
答
∵在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，
∴
＝AB AD
＝BC DE
=AC AE
，5 3
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠DAB=∠EAC，
∵
＝AD AE
=AB AC
，5 4
∴△ADB∽△AEC．
答案解析：由在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，根据三组对应边的比相等的两个三角形相似；即可证得△ABC∽△ADE，即可得∠DAB=∠EAC，继而证得：△ADB∽△AEC．
考试点：相似三角形的判定．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．