Do you have any other style?I don't like this kind of jacket.style 用单数形式对吗

对，问句中也可以用styles，表示希望更多样式

style (商品等的)种类,型,式样
You'll find several different styles of architecture in this street.
在这条街上你会发现几种不同类型的建筑。
style用复数形式较好些

1. style用单数形式可以,用复数形式也可以.
2. 关键是看说话人的意图是想表示“任何一...”还是“其他的一些...”,而不是说any后面永远都用名词的单数形式.
any other style意思是“其他的任意一种款式”；
而any other styles意思是“其他的一些款式”,因为此时any是some在疑问句中的变化形式.
3. 再如：
1）Tom is taller than any other boy in his class.
汤姆比他班上任何一个其他的男孩子都要更高.
2）This coat is too short for me. Can you show me any other coats?
这件大衣对我来说太短了.你能给我看一些其他的大衣吗?

对。因为前面有个any，它后面永远是单数