已知函数f(x)=log2(1+x)-log2 (1-x)(1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)讨论f(x)的单调性
问题描述:
已知函数f(x)=log2(1+x)-log2 (1-x)
(1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)讨论f(x)的单调性
答
(1)定义域要求:1+x>0且1-x>0即-1<x<1此即定义域(2)是奇函数,∵f(-x)=log2(1-x)-log2(1+x)=-f(x)∴是奇函数(3)f(x)=log2 [(1+x)/(1-x)]=log2 [-1-2/(x-1)]-1-2/(x-1)由-2/x按向量(1,-1)平移得到,我们应该知道-2/x...