已知A={x x^2-px-2=0},B={x x^2+qx+r=0} 且AUB={-2,1,5},A交集B={-2}求p ,q,r谢拉
问题描述：
已知A={x x^2-px-2=0},B={x x^2+qx+r=0} 且AUB={-2,1,5},A交集B={-2}求p ,q,r
谢拉
答
A交B＝{-2}所以x=-2是方程x²-px-2=0的根,代入得(-2)²-p(-2)-2=04+2p-2=0,p=-1x²+x-2=0(x+2)(x-1)=0x=-2或x=1所以A={-2,1}因为AUB={-2,1,5},所以B={-2,5}即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两个根由韦...