当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根．
问题描述：
当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根．
答
知识点：本题考查了一元二次方程根的判别式，以及根与系数的关系的应用．
（1）当a=0时，方程为4x-1=0，解得x=14；（2）当a≠0时，△=42-4a（-1）=16+4a≥0，解得a≥-4且a≠0；又知方程有两个实根，则根据根与系数的关系可得：x1+x2=-4a＞0，x1•x2=-1a＞0，则a＜0，所以-4≤a＜0时，原方程...
答案解析：由题意可知：本题需要讨论a=0与a≠0两种情况；
当a=0时，原方程变为4x-1=0，解得x的值即可；
当a≠0时，需根据△来求得a的取值范围，再根据根与系数的关系，来确定a的取值．
考试点：根与系数的关系；根的判别式．
知识点：本题考查了一元二次方程根的判别式，以及根与系数的关系的应用．