试用sinθ表示sin3θ
问题描述：
试用sinθ表示sin3θ
答
sin3θ=3(sinθ)-4(sinθ)^3
答
sin3θ=sinθ*cos2θ+sin2θ*cosθ
=sinθ(1-2sinθ^2)+2sinθ（1-sinθ^2）
=3sinθ-4sinθ^2
答
sin3θ
=sin(2θ+θ)
=sin2θcosθ+cos2θsinθ
=2sinθcosθcosθ+(1-2(sinθ)^2)sinθ
=2sinθ(1-(sinθ)^2)+(1-2(sinθ)^2)sinθ
=2sinθ-2(sinθ)^3+sinθ-2(sinθ)^3
=3sinθ-4(sinθ)^3
答
用棣莫弗公式
cos3w+isin3w
=(cosw+isinw)^3
=(cosw)^3+3i(cosw)^2*sinw-3cosw*(sinw)^2-i(sinw)^3
所以
sin3w=3(cosw)^2*sinw-(sinw)^3
=3sinw-4(sinw)^3