将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式12(|a-b|+a+b)中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是 ___ ．
问题描述：
将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式
(|a-b|+a+b)中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是 ___ ．1 2
答
知识点：本题考查了整数问题的综合运用，有一定的难度，解答本题的关键是利用举例法得出组合规律，这在一些竞赛题的解答中经常用到，要注意掌握．
①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于a，②若b＞a则绝对值内符号相反，∴代数式等于b由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b无关）既然是求和，那就要把这五十个数...
答案解析：先分别讨论a和b的大小关系，分别得出代数式的值，进而举例得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．
考试点：整数问题的综合运用．
知识点：本题考查了整数问题的综合运用，有一定的难度，解答本题的关键是利用举例法得出组合规律，这在一些竞赛题的解答中经常用到，要注意掌握．