用一个数分别去除73、79、85结果都余1,问这个数最小是几?最大是几?
问题描述：
用一个数分别去除73、79、85结果都余1,问这个数最小是几?最大是几?
答
这个数是73-1=72、79-1=78、85-1=84的公约数
72=2^3*3^2
78=2*3*13
84=2^2*3*7
72、78、84的最大公约数是2*3=6
这个数最小是2,最大是6
答
也就是求72、78、84的公约数。
72=2×2×2×3×3
78=2×3×13
84=2×2×3×7
其公约数有2、3、6，最小的是2，最大的6
答
73、79、85都减1,得72、78、84,而72、78、84最小能被2整除,最大能被6整除.
所以这个数最小是2,最大是6.
答
73-1=72=6*12 79-1=78=6*13 85-1=84=6*14
显然2最小
最大6