设f(x)=[2cos^2x-cos^2(2π-x)+sin(π/2+x)-2]/[2+2cos^2(π+x)+cos(-x)],求f(π/3)的值.是个分式~

问题描述:

设f(x)=[2cos^2x-cos^2(2π-x)+sin(π/2+x)-2]/[2+2cos^2(π+x)+cos(-x)],求f(π/3)的值.
是个分式~

f(x)=[2cos^2x-cos^2(2π-x)+sin(π/2+x)-2]/[2+2cos^2(π+x)+cos(-x)]
=[2cos^2x-cos^2x+cosx-2[/[2+2cos^2x+cosx]
=(cos^2x+cosx-2)/(2cos^2x+cosx+2)
f(π/3)=(1/4+1/2-2)/(1/2+1/2+2)=-5/12