"已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值为"

问题描述:

"已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值为"

sinα+sinβ=-sinγ (1)
cosα+cosβ=-cosγ (2)
两式平方相加得2+2cosαcosβ+sinαsinβ=1
cos(α-β)=-1/2