已知函数y=-sinπ3x在区间[0，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12
问题描述：
已知函数y=-sin
x在区间[0，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（ ）π 3
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
答
知识点：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用数形结合是解决本题的关键，属于基本知识的考查．
∵y=-sin
x，π 3
∴函数的周期T=
=6，2π
π 3
要使y=-sin
x在区间[O，t]上至少取得2个最大值，π 3
则t≥T+
即可，3T 4
即t≥6+4
，1 2
∵t为正整数，
∴t≥11．
即正整数t的最小值是11．
选：C．
答案解析：根据函数的图象结合在区间[O，t]上至少取得2个最大值，得到函数区间满足的条件即可得到结论．
考试点：正弦函数的图象．
知识点：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用数形结合是解决本题的关键，属于基本知识的考查．