若函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，则函数y=2cosωx的最小正周期为______．
问题描述：
若函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，则函数y=2cosωx的最小正周期为______．
答
因为函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，所以ω=
，π 2
则函数y=2cos
x的最小正周期为：T=π 2
=4．2π
π 2
故答案为4．
答案解析：利用函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，求出ω，然后直接利用周期公式求出函数y=2cosωx的最小正周期即可．
考试点：正弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题考查三角函数的奇偶性，函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．