设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m+1/2求f(x)的最小正周期及递增区间

该函数f（x）= SIN（2×+π/ 6）+最小值米的解决方案中，函数f（x）是2
即-1 + m = 2的
即M = 3 BR />该函数f（x）= SIN（2X +π/ 6）+3
1如果x∈[-π/ 6，π/ 3]当
当x =1/6π最大时的值F（X）=罪y具有最低值f（2 *1/6π+π/ 6）3 = 4
当x =-1/6π，当（X）= SIN（ - π/ 6）+3 = 5/2
（2）函数f的图像通过图像X的Y）（=通过SINX如何将这些变化来
为y = sinx的向左平移π/ 6个单位为y =的sin（x +π/ 6）
要把Y = SIN（X +π/ 6）减少一半的水平轴y = SIN（2X +π/ 6）
要把Y =罪（2X +π/ 6）3向上平移个单位，即F（X）= SIN（2X +π/ 6）3

周期为2π/2=π，值域为[m-1/2, m+3/2].
X属于【-π/6，π/3】时，2X+π/6属于[-π/6, 5π/6].
sin(2X+π/6）属于[-1/2,1],
函数f（X)=sin(2X+π/6）+m+1/2的最大值为1+m+1/2,
根据已知函数最大值是2，所以1+m+1/2=2，
所以m=1/2,
此时函数的最小值为-1/2+m+1/2=1/2，
此时2X+π/6=-π/6，x=-π/6.

答：
f(x)=sin(2x+π/6)+m+1/2
最小正周期T=2π/w=2π/2=π
递增区间满足：2kπ-π/2