11-2=3^2 1111-22=33^2 111111-222=333^2找出规律并证明
问题描述：
11-2=3^2 1111-22=33^2 111111-222=333^2找出规律并证明
答
10^(2n-1)+10^(2n-2)+......+10^0-(2*10^(n-1)+2*10^(n-2)+......+2*10^0)=(3*10^(n-1)+3*10^(n-2)+......+3*10^0)^2
答
1/9(10^(2n)-1)-2/9(10^n-1)=(1/3(10^n-1))^2
证明：左边＝1/9*10^2n-1/9-2/9*10^n+2/9=1/9(10^2n-2*10^n+1)=(1/3(10^n-1))^2=右边,得证