已知三角形ABC中,B=45度,AC=根号10,cosC=5分子2倍根号3.求BC边的长?记AB的中点为D,求中线CD的长?我求到了AB=2 AC=根号10 COS=5分子2倍根号3 用余弦定理整出来的方程式BC^2-4倍根号2BC+6=0 和老师讲的BC^2-2被根号2BC-6=0不一样啊 很纠结
问题描述：
已知三角形ABC中,B=45度,AC=根号10,cosC=5分子2倍根号3.求BC边的长?记AB的中点为D,求中线CD的长?
我求到了AB=2 AC=根号10 COS=5分子2倍根号3
用余弦定理整出来的方程式BC^2-4倍根号2BC+6=0 和老师讲的BC^2-2被根号2BC-6=0
不一样啊 很纠结
答
AB=2 ?
作AE垂直于BC于点E,因为AC=根号10,cosC=5分子2倍根号3,所以EC等于5分子2倍根号30,所以AE等于5分子根号130,又因为B=45度,所以BE=AE=5分子根号130,所以BC等于5分子2倍根号30加5分子根号130,AB=AE除以sinB=5分子根号260