已知点M(a,b)在直线3X+4Y=15上,则根号下a的平方+(b-2)的平方的最小值为
问题描述：
已知点M(a,b)在直线3X+4Y=15上,则根号下a的平方+(b-2)的平方的最小值为
答
3a 4b=15
3a 4(b-2)=7
令 b-2=c
a^2 (b-2)^2=a^2 c^2=a^2 (7-3a
答
根号下a的平方+(b-2)的平方,表示的是直线3x+4y=15上的点M(a,b)到定点(0,2)的距离.
所以,最小值就是点(0,2)到直线3x+4y=15的距离
由点到直线的距离公式,d=|8-15|/5=7/5
所以,最小值为7/5