已知;在三角形ABC中,角A.角B角C的对边依次为a.b.c,且a的平方;b的平方 :c的平方=1;1;2,判断三角形ABC的形状并且求出角A.角B角C的度数
问题描述：
已知;在三角形ABC中,角A.角B角C的对边依次为a.b.c,且a的平方;b的平方 :c的平方=1;1;2,判断三角形ABC的形状
并且求出角A.角B角C的度数
答
a^2：b^2：c^2=1：1：2
∵1+1=2
∴三角形ABC是RT三角形
∠A=∠B=45°，∠C=90°
答
设a的平方为k，b的平方为k，c的平方为2k
有勾股定理可知为直角三角形
又因为a=b（a、b为正数，平方相等）
所以为等腰三角形
这是等腰直角三角形
答
勾股定理学过么?
一个三角形若两边的平方和等于第三边,则最长边的对角为90°
根据题意,
a边的平方+b边的平方=c边的平方
由勾股定理可得角C=90°
即△ABC为直角三角形.
又因为 a边的平方=b边的平方,所以 a边长=b边长
所以三角形为 等腰直角三角形 .3个角分别为 45° 45° 90°.