若直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆x25+y2m＝1恒有公共点，则实数m的取值范围为______．
问题描述：
若直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆
+x2 5
＝1恒有公共点，则实数m的取值范围为______． y2 m
答
易知直线y=kx-2恒过定点（0，-2），
因为该椭圆焦点在x轴上，所以有0＜m＜5①，
由直线与椭圆恒有公共点得，点（0，-2）须在椭圆内或椭圆上，
所以
+02 5
≤1，解得m≥4②，(−2)2
m
综①②，得实数m的取值范围为[4，5）．
故答案为：[4，5）．
答案解析：由直线方程可求得直线所过定点，由题意该定点须在椭圆上或其内部，由此得到不等式，再根据椭圆方程特征即可求得m范围．
考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查点与椭圆的位置关系，考查学生的分析理解能力，属中档题．