已知x^2+y^2-2x+2y=-2,求代数式x^2007+y^2008的值

问题描述:

已知x^2+y^2-2x+2y=-2,求代数式x^2007+y^2008的值

方程移项配方得:(x-1)^2+(y+1)^2=0,两非负数之和是零,则这两数均是零,得x=1,y=-1,所以x^2007+y^2008=1^2007+(-1)^2008=2