x²+y²-4x+1=0,则y/(x+1)的最大值为?最小值为?
问题描述：
x²+y²-4x+1=0,则y/(x+1)的最大值为?最小值为?
答
设y/(x+1)=k,则y=kx+k，将此式代入x²+y²-4x+1=0
得x²+(kx+k)²-4x+1=0,
即（k²+1)x²+(2k²-4)x+k²+1=0
因为(2k²-4)²-4(k²+1)²>=0
所以K²故k的最小值是-√2/2,最大值是√2/2.
答
方程表示圆（x-2)^2+y^2=3.y/(x+1)表示圆上的点到点（-1,0）连线的斜率.当连线和圆第一象限相切时最大.第四象限相切时最小.然后自己求吧,懒得算了.