1乘2分之一+2乘3分之一.+2006乘2007分之一

问题描述:

1乘2分之一+2乘3分之一.+2006乘2007分之一

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2005-1/2006+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007

1×2分之1 + 2×3分之1 + 3×4分之1 +……+ 2006×2007分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2005-1/2006+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007

1×2分之1 + 2×3分之1 + 3×4分之1 +……+ 2006×2007分之1 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.1/2005-1/2006+1/2006-1/2007 =1-1/2007 =2006/2007 通式是n×(n+1)分之1=1/n-1/(1+n),实际上只要学会分解很多类似这样的...