有4个数,前3个成等差数列,后3个成等比数列,第1个与第4个的和是37,第2个与第3个的和是36,求这四个数不行啊,你们的解法我是知道的,而且第一位朋友你解错了,我想要的是更简单的解法.
问题描述：
有4个数,前3个成等差数列,后3个成等比数列,第1个与第4个的和是37,第2个与第3个的和是36,求这四个数
不行啊,你们的解法我是知道的,而且第一位朋友你解错了,我想要的是更简单的解法.
答
设四个数分别为a b （36-b） （37-a）
2b=a+36-b……① (36-b)^2=b(37-a)……②
之后自己算吧
答
设第一个数是X,公差是A则,
前三个数是X,X+A,X+2A,又因为后三个数成等比数列,所以公比是
(X+2A)/(X+A),所以第4个数是(X+2A)^2/(X+A)
注:(X+2A)^2指(X+2A)的平方
由题知
X+(X+2A)^2/(X+A)=37
X+A+X+2A=36
答
a,a+d,a+2d,(a+2d)^2/(a+d)
a+a+d=37,2a+d=37
a+d+a+2d=36,2a+3d=36
d=-1/2,a=75/4
这四个数是75/4,37/2,73/4,5329/296