对a>b>c>0,二次方程x^2-(a+b+c)x+(ab+ac+bc)=0 （1）若方程有实数根,求证：abc不能成为一个三角形边长.（2）若方程有实根x0,求证：b+c(3)当方程有两实根6和9时,求正整数abc的值
问题描述：
对a>b>c>0,二次方程x^2-(a+b+c)x+(ab+ac+bc)=0 （1）若方程有实数根,求证：abc不能成为一个三角形边长.
（2）若方程有实根x0,求证：b+c
答
（1）判别式=(a+b+c)^2-4(ab+ac+bc)≥0，即（a-b-c）^2≥0
所以a-b-c = 0 ,即a=b+c，得证。
答
1
（a+b+c)^2-4(ab+ac+bc)=(a-b-c)^2≥0即a≥b+c与两边之和大于第三边不相符
2
x0=((a+b+c)-(a-b-c))/2=b+c或x0=((a+b+c)+(a-b-c))/2=a
3.
韦达定律
a+b+c=15
ab+ac+bc=54
a>b>c>0
a>5
c>5
无解
答
1 （a+b+c)^2-4(ab+ac+bc)=a*a+b*b+c*c-2（ab+ac+bc）显然不等于（（a-b-c）方即使等于也不对）假设可以构成三角形则.b+c>a a+c>b a+b>c2（ab+ac+bc）=a*（b+c）+b*（a+c）+c*（a+b）》a*a+b*b+c*c则判别式《0无解,...