已知ΔABC的周长为18,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且满足b=2a,a+b=2c,试求ΔABC的三条边a、b、c

问题描述:

已知ΔABC的周长为18,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且满足b=2a,a+b=2c,
试求ΔABC的三条边a、b、c

a=4 b=8 c=6
这三个条件 建立三个 关系式 解这三个三元一次 即可
其实根据这个问题 你将18除以3就可得 C=6 然后根据题设 就可解出A 和B

则有a+b+c=4.5a=18
所以有a=4
b=8
c=6

根据b=2a,a+b=2c
又因为ΔABC的周长为18,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,
所以a+b+c=2c+c=3c=18
所以c=6
所以a+b=2c=12
又因为b=2a 所以3a=12 a=4
所以b=8

a=4 b=8 c=6