已知角A终边上有一点P(x,2x-3)(x不等于0),且tanA=-x,试求sinA+cosA的值
问题描述：
已知角A终边上有一点P(x,2x-3)(x不等于0),且tanA=-x,试求sinA+cosA的值
答
tanA=(2x-3)/x=-x
即x^2+2x-3=0
得：x=-3或x=1
1)x=-3时,P(-3,-9),r=3(根号17)
sinA+cosA
=[-9/3(根号17)] + [-3/3(根号17)]
=-12(根号17)/17
2)x=1时,P(1,-1),r=(根号2)
sinA+cosA
=[-9/(根号2)] + [-3/(根号2)]
=-6(根号2)
答
tanA=(2x-3)/x=-x则x=1,x=-3,P(1,-1)或P(-3,-9)
可得sinA=√2/2,cosA=-√2/2
sinA=-√10/10,cosA=-3√10/10
则sinA+cosA的值为0,-2√10/5