如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=______．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=______．
答
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
而BD为∠ABC的平分线，
∴∠DBC=
×70°=35°，1 2
∴∠BDC=180°-70°-35°=75°．
故答案为75°．
答案解析：由AB=AC，根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C，再根据三角形内角和定理得到∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，然后利用角平分线的定义求出∠DBC，最后根据三角形内角和定理可求出∠BDC．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等．也考查了三角形的内角和定理．