请用向量的方法证明任何三角形三条中线共点.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:19:12

问题描述：

答

设三角形是ABC,三个中线为AD,BE,CF,那么,有向量AD＝1/2*(向量AC+向量AB),向量BE=1/2*(向量BA+向量BC),向量CF=1/2*(向量CA+向量CB).由此,向量AD+向量BE+向量CF=0向量即此三向量可以构成一三角形,那么其共点.