在△ABC中,点D是直线BC上的一点,已知AB=15,AD=12,AC=13,BD=9.求BC的长.

问题描述:

在△ABC中,点D是直线BC上的一点,已知AB=15,AD=12,AC=13,BD=9.求BC的长.



∵AB=15,AD=12,BD=9,
∴AD2+BD2=AB2
∴△ABD是直角三角形,AD⊥BC,
在Rt△ADC中,DC=

AC2−AD2
=5,
则BC=BD+DC=14.
答案解析:根据AB=15,AD=12,BD=9,可判断出△ABD是直角三角形,在Rt△ADC中求出CD,继而可得出BC的长度.
考试点:勾股定理.

知识点:本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理,解答本题的关键是判断出AD⊥BC,要求同学们熟练掌握勾股定理及逆定理的内容.