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在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=2，AD=6，AC=26，则∠ABC=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:19:37
问题描述：

在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=

 2
，AD=
 6
，AC=
 26
，则∠ABC=______．

答


延长BA到E，使得AE=AB=

 2
，即BE=2
 2
，连接CE，则CE∥AD，CE=2AD=2
 6
．
∴AE2+CE2=AC2，
∴∠AEC=90°．
∵在Rt△BCE中，CE=
 3
BE，
∴∠ABC=60°．
故答案为：60°．
答案解析：先延长BA到E，使得AE=AB=
 2
，然后根据勾股定理的逆定理求出直角三角形，根据边长判定角的度数．
考试点：勾股定理的逆定理；解直角三角形．
知识点：本题考查勾股定理的逆定理和解直角三角形．

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