已知,如图,在三角形ABC中,角C=45度,AC=根号2,BC=根号3+1,AB=2,求角A的度数
问题描述：
已知,如图,在三角形ABC中,角C=45度,AC=根号2,BC=根号3+1,AB=2,求角A的度数
答
∠A，∠B，∠C的度数之比是1：2：3
∠A+∠B+∠C=180°
所以
∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°
因为 AB=√3
设 AC=2x那么 BC=x (30°角 的直角三角形)
所以 （2x）^2-x^2=√3^2
x=1
AC=2
2、应该是等腰三角形的底角必定为锐角
因为 等腰三角形 两底角相等 都为y
那么
2y＜180°
y＜90°
所以为锐角
答
角C=45度,AC=根号2,BC=根号3+1,AB=2首先说明一下,本题的条件太多.经验证cosC = (AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC) = √2/2,条件之间不存在矛盾.做AD⊥BC于D∵∠C=45°,AD⊥DC∴△ADC是等腰直角三角形∴AD=DC=AC/√2=√2/√...