在三角形ABC中,∠C=Rt∠,BC中线AD=7,AC中线BE=4,求AB的长?
问题描述：
在三角形ABC中,∠C=Rt∠,BC中线AD=7,AC中线BE=4,求AB的长?
答
AD=7,说明AC平方+1/2BC平方=7平方=49
同理,BC平方+1/2AC平方=16
两式相加,解出AC平方+BC平方=130/3
AB=根号下(AC平方+BC平方)
答
设CE=AE=x,CD=BD=y
x^2+(2y)^2=4^2,(2y)^2+y^2=7^2
解得x=2*根号3，y=1
AB^2=(2x)^2+(2y)^2=52
AB=2*根号13
答
AC=b BC=a
b^2+(a/2)^2=49
a^2+(b/2)^2=16
两式相加
5/4(a^2+b^2)=65
c^2=52
c=2根号13