求证：tanAsinA比tanA-sinA=tanA+sinA比tanAsinA
问题描述：
求证：tanAsinA比tanA-sinA=tanA+sinA比tanAsinA
答
欲证tanAsinA/tanA-sinA = tanA+sinA/tanAsinA
即证sin^2A/sinA-sinAcosA =sinA+sinAcosA/sin^2A (上下同乘cosA)
即证sinA/1-cosA =1+cosA/sinA (上下同除sinA)
即证sin^2A =1- cos^2A (交叉相乘)
即证sin^2A +cos^2A = 1 显然成立
答
tanAsinA/(tanA-sinA)分子分母同除以tanA=(tanAsinA/tanA)/(tanA/tanA-sinA/tanA)=sinA/(1-cosA)分子分母同乘以(1+cosA)=sinA(1+cosA)/(1-cosA)(1+cosA)=sinA(1+cosA)/(1-cos^2A)=sinA(1+cosA)/sin^2A=(1+cosA)/sinA...