求sin{2arccos(4/5)+tan[(1/2)arcsin(5/13)]} 的值可以把计算过程写出来吗?
问题描述：
求sin{2arccos(4/5)+tan[(1/2)arcsin(5/13)]} 的值
可以把计算过程写出来吗?
答
设arcsin(5/13)=x,则sinx=5/13,且x为锐角,于是tanx=5/12,所以
tan[(1/2)arcsin(5/13)]}=tanx/2=1/5 (用二倍角公式）.同样
sin{2arccos(4/5)}=24/25.所以,原式=29/25