求曲线y=1/x和y=x^2在它们的交点处切线x轴所围成三角形的面积
问题描述：
求曲线y=1/x和y=x^2在它们的交点处切线x轴所围成三角形的面积
答
^2是表示平方吗 我照这个表示来做
1/x=x^2 解得x=1 代入原方程 得交点坐标(1,1)
分别对y=1/x y=x^2求导 得y`=-1/(x^2) y`=x
y=1/x在该点切线斜率为 -1/(1^2)=-1
切线方程 y=-x+2 令y=0 得X1=2
同理 得出y=x^2在该点切线方程为y=x 令y=0得X2=0
三角形面积为 |X1-X2|*1*1/2=1
答
交点为(1,1),那么切线方程分别为：y=-x+2 和 y=2x-1
得出x轴上的交点是(1/2,0),(2,0)
于是面积为1/2*3/2*1=3/4
答
两曲线交于(1,1)点.
求导则两曲线切线的斜率分别是k1=2,k2=-1
则两切线方程分别为y=2x-1,y=2-x
令y=0,可求得两切线与x轴的交点分别为(1/2,0),(2,0)
则S=(2-1/2)*1/2=3/4