椭圆的离心率为12，一个焦点为F（3，0）对应准线为x-1=0，则这个椭圆方程是______．
问题描述：
椭圆的离心率为
，一个焦点为F（3，0）对应准线为x-1=0，则这个椭圆方程是______． 1 2
答
e=12，a=2c设中心是（m，0），准线x=1，因为椭圆中焦点比准线离中心更近，所以中心在（3，0）右边，所以m＞3，则c=焦点到中心距离=m-3准线到中心距离=a2c＝m−1，所以a2c−c＝2，所以4c2c−c＝2，∴c＝23，∴a＝43，...
答案解析：由椭圆的离心率为
，知a=2c，设中心是（m，0），准线x=1，根据椭圆的第二定义可求．1 2
考试点：椭圆的定义．
知识点：本题主要考查椭圆的第二定义，应注意椭圆的中心不在坐标原点，其方程不是标准方程，属于中档题